Modèle du gaz parfait monoatomique

Parfois, une distinction est faite entre un gaz idéal, où ĉV et ĉP peuvent varier avec la température, et un gaz parfait, pour lequel ce n`est pas le cas. L`énergie d`un seul gaz monoatomique = 3 × 1 ÷ 2 (moitié) KbT les chaleurs spécifiques des gaz sont généralement exprimées en tant que chaleurs spécifiques molaires. Pour un gaz idéal monoatomique, l`énergie interne est tout sous la forme d`énergie cinétique, et la théorie cinétique fournit l`expression de cette énergie, liée à la température cinétique. L`expression de l`énergie interne est le comportement de la chaleur spécifique de l`hydrogène avec la température changeante a été extrêmement déroutant au début du XXe siècle. À basses températures, il se comportait comme un gaz monoatomique, mais à des températures plus élevées, sa chaleur spécifique prenait une valeur similaire à celle d`autres molécules diatomiques. Il a fallu le développement de la théorie quantique pour montrer que l`hydrogène diatomique, avec sa petite inertie rotationnelle, exigeait une grande quantité d`énergie pour exciter son premier état quantique de rotation moléculaire excité. Comme il ne pouvait pas obtenir cette quantité d`énergie à basse température, il a agi comme un gaz monoatomique. Cette valeur convient bien à l`expérience pour les gaz nobles monoatomiques tels que l`hélium et l`argon, mais ne décrit pas les gaz diatomiques ou polyatomiques puisque leurs rotations moléculaires et leurs vibrations contribuent à la chaleur spécifique. L`équipartition de l`énergie prédit un gaz idéal est un gaz théorique composé de nombreuses particules ponctuelles à déplacement aléatoire dont seules les interactions sont des collisions parfaitement élastiques. Le concept de gaz idéal est utile car il obéit à la Loi de gaz idéale, une équation d`État simplifiée, et se prête à l`analyse sous la mécanique statistique.

Deux chaleurs spécifiques sont définis pour les gaz, un pour le volume constant (CV) et un pour la pression constante (CP). Pour un processus de volume constant avec un gaz idéal monoatomique, la première loi de la thermodynamique donne: le rapport des chaleurs spécifiques γ = CP/CV est un facteur dans les processus adiabatiques du moteur et dans la détermination de la vitesse du son dans un gaz. Ce ratio γ = 1,66 pour un gaz monoatomique idéal et γ = 1,4 pour l`air, qui est principalement un gaz diatomique. où Φ peut varier pour différents gaz, mais sera indépendant de l`État thermodynamique du gaz. Il aura les dimensions de VTĉV/N. substitution dans l`équation pour l`entropie: et en utilisant l`expression pour l`énergie interne d`un gaz idéal, l`entropie peut être écrite: si les molécules de gaz contiennent plus d`un atome, il y a trois directions de traduction , et l`énergie cinétique rotationnelle contribue également, mais seulement pour les rotations sur deux des trois axes perpendiculaires. Les cinq contributions à l`énergie (cinq degrés de liberté) donnent: dans l`équation de Sackur – Tetrode mentionnée ci-dessus, le meilleur choix de la constante d`entropie s`est révélé proportionnel à la longueur d`onde thermique quantique d`une particule, et au point auquel le argument du logarithme devient zéro est à peu près égal au point où la distance moyenne entre les particules devient égale à la longueur d`onde thermique. En fait, la théorie quantique elle-même prédit la même chose. Tout gaz se comporte comme un gaz idéal à une température assez élevée et à une densité assez faible, mais au point où l`équation de Sackur – Tetrode commence à se décomposer, le gaz commencera à se comporter comme un gaz quantique, composé soit de bosons ou de fermions.